Filarmonica clujeană a fost înființată printr-un decret oficial al Consiliului de Miniștri al României în toamna anului 1955 și s-a numit Filarmonica de Stat Cluj. La data înființării, formațiile muzicale au fost orchestra simfonică mare, cu 75 de muzicieni, și un ansamblu instrumental de muzică tradițională, cu 20 de muzicieni. Antonin Ciolan a dirijat primul concert al Filarmonicii, pe 4 decembrie 1955. În 1956, el a preluat funcția de director al Filarmonicii. Progresul Filarmonicii a fost deosebit de rapid, iar instituția s-a impus în scurt timp printre valorile naționale reprezentative. Încă de la fondarea ei, alături de ansamblurile muzicale au fost cooptați cei mai importanți soliști clujeni ai momentului: flautistul Dumitru Popa, pianistul Gheorghe Halmos și violonistul Ștefan Ruha. În 1972, sub directoratul lui Sigismund Toduță, a luat ființă Corul Filarmonicii, format de maestrul Dorin Pop.

Turneele numeroase în străinătate ale orchestrei simfonice și ale ansamblului coral au confirmat renumele Filarmonicii. Importanta producție discografică este o mărturie a valorilor temeinice create de-a lungul deceniilor de către muzicienii clujeni. La cârma Flarmonicii au urmat mari personalități ale vieții culturale clujene: scriitorul Dumitru Mircea, muzicologul Rodica Oana Pop, violonistul Radu Grecu, compozitorul Adrian Pop (în timpul căruia, în 1993, a fost adoptată denumirea actuală), violonistul George Dudea, dirijorul Emil Simon, managerul Denisa Piteiu, violonista Dorina Mandra și traducătorul Marius Tabacu. În prezent, managerul Flarmonicii Transilvania este pianista Silvia Sbârciu.